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若整数m使方程x^2-mx+m+2006=0的根为非零整数
若整数m使方程x^2-mx+m+2006=0的根为非零整数,则这样的整数m的个数为
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推荐答案 2008-07-29
x^2-mx+m+2006=0
m(x-1)=2006+x^2
m=(2006+x^2)/(x-1)
m是整数,说明(2006+x^2)是(x-1)的倍数.
当x是奇数时,(2006+x^2)是奇数.而(x-1)是偶数,不能整除.
当x是偶数时,(2006+x^2)是偶数.而(x-1)是奇数,不能整除.
所以(x-1)只能等于1 或者(x-1)=(2006+x^2)
求出x=2 m=2010 或者无解
所以m=2010 一个答案
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其他回答
第1个回答 2012-10-04
假设方程的两个根分别为a,b
那么a+b=m,a*b=m+2006
a*b=a+b+2006
a*b-a-b+1=2007
(a-1)(b-1)=2007=1*2007=3*669=9*223=(-9)*(-223)=(-3)*(-669)=(-1)*(-2007)
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式
由于a-1,b-1都是整数,所以a-1,b-1也只能对应上述六种情况,其中每对应一种分解式,都有一个不同的m=a+b,所以m的个数为6.
相似回答
若整数m使方程x
2 -mx+m+2006=0的根为非零整数
,则这样的整数m的个数...
答:
假设方程的两个根分别为a,b,那么a+b=m,ab
=m+2006
,ab=a+b+2006,ab-a-b+1=2007,(a-1)(b-1)=2007=1×2007=3×669=9×223=(-9)×(-223)=(-3)×(-669)=(-1)×(-2007),后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1,b-1都是整数,因为
方程的根
a、b为...
若整数m使方程 x
的平方-
mx+m+2006=0 的根为非零整数
,则这样的整数m的个...
答:
m=
(x^2 =2006
)/(x-1) 代x 值得m有1000个 记得采纳啊
若整数m使方程x
²-
mx+m+2006=0的根为非0
数,则这样的整数m的个数为...
答:
整数m使方程x²-mx+m+2006=0的根为非0数 只需 Δ=m²-4m-8024≥0 且 m≠-2006 解得 m≥2+6√223或m≤2-6√223且 m≠-2006 m为
整数
哎呀呀 这样的m的个数好像是无限个啊 看看题是不是出错了?
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若此方程的根为整数求整数m的值
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