matlab中roots和polyval函数的问题咨询，谢谢大神们~

Question

问题是我用roots函数求解出的实根为什么仍然带有b=0的虚部？比如roots（[1 3 3 1]），ans=（-1.0000 + 0.0000i -1.0000 - 0.0000i -1.0000 + 0.0000i）'，请问怎么让它不显示虚部，我看教程上就没有虚部啊。由此而来的第二个问题是，当我用polyval对所求的根带回运算时，结果不为0啊。比如polyval（[1 3 3 1] , ans'）的结果是1.0e-14 *0.1221 + 0.0000i 0.1221 + 0.0000i 0.1221 - 0.0000i，而polyval（[1 3 3 1],[-1 -1 -1]）结果就是0 0 0 。请问这是为什么啊？（可能说的不太清楚，如图）小白问题大家见笑了

Answer 1

浮点数在计算机内部表示是不精确的，因为计算机内部采用二进制表示，像0.1这种小数，实际上需要无限个二进制位才能存储（计算机基础里学过二进制小数表示的乘二取整法吧），计算机资源有限，所以这是不可能的。故对于浮点数，才有(单/双)精度一说，即只保留有限个二进制位。这是误差的来源。

问题1) 你可以调用 real(ans)，只保留实部，去掉虚部。
问题2) 在问题1的基础上即使你调用了real 只保留实部，使得roots的结果看起来是-1.0000了，调用polyval的结果仍然不会是0。这是因为 matlab 显示结果只显示有限位的小数，看起来是-1.0000，实际可能是-1.0000000000000000000000000000000091，故你用polyval只会得到一个足够小的数（你这里是10^-14），而不是严格的0。而用[-1 -1 -1]去调用polyval会得到0，因为-1是精确的整数。