用直尺和圆规三等分一个角

Question

如题所述

Answer 1

三等分一个角按照古希腊的尺规作图法是不可解的。下面这个作图法中要求圆规的离开纸面时能保持两只脚之间的长度不变。

作图步骤：

因为∠OFG=∠GOF，∠OGE=∠OEG=2∠OFG，
∠GOF+∠AOB=∠OGE+∠OEG，∠AOB=3∠OFG。
所以，角OFG是角AOB的三等分角。如果过O点作EF的平行线，可以将角OFG移到角AOB之内。

作图步骤：