arctana+arctanb等于什么？

Question

如题所述

Answer 1

arctanA+arctanB＝arctan[(A+B)/(1-AB)]。

分析过程如下：

设arctanA=x，arctanB=y

∴tanx=A，tany=B

∴tan(x+y)

=(tanx+tany)/(1-tanxtany)

=(A+B)/(1-AB)

∴x+y

=arctan[(A+B)/(1-AB)]

arctanA+arctanB

=arctan[(A+B)/(1-AB)]

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]