转动惯量的公式？

Question

如题所述

Answer 1

转动惯量的定义：
J＝∑（mi*ri^2 / 2）＝∫（r ^2 / 2）dm
式中　dm是物体的质量微元，r 是该微元到转轴的距离。整个积分等于所求的转动惯量。

Answer 2

对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
这个定义只适用于 r 为恒定值的计算。
准确的定义要用积分式子。是对 r^2 dm 的积分。本回答被提问者采纳

Answer 3

J=0.5M乘以R的平方
J是指转动惯量：
M是指质量：
R是指该回转体的半径；

Answer 4

F=ma
M/r=m*dv/dt
v=r*w
dw/dt=a
我的意思是说
知道前面的公式
可以自己变形出转动惯量的表达式
M=Ja
即转动惯量是牛顿第二定律推出的
便于理解记忆

Answer 5

对于一个质点的转动惯量的定义是：I
=
m*R^2
但对于一个质量均匀的刚体，则有：
I
=
∫r^2
*
dm
注：积分限为
r
从
0
到
R
=∫r^2
*
ρ*
(2πr)*dr
注：ρ
为面质量密度，ρ=m/(πR^2)
=2π*ρ*∫r^3*dr
=2π*ρ*
1/4
*(R^4
-
0^4)
=1/2
*
(π*ρ*R^2)
*
R^2
=1/2
*
m*R^2