高中数学题求解求过程

已知二次函数f（x）的图像过点（0，3）它的图像的对称轴为x=2且f（x）与x轴的两个交点的横坐标的平方和为10 求f（x）的解析式

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推荐答案 2011-10-16

因为对称轴为x=2
设两个交点的横坐标为2+t,2-t，(t>0)
(2+t)²+(2-t)²=10
8+2t²=10
t=1
两个数为1,3
设f(x)=a(x-1)(x-3)
过（0,3）
3=a*(-1)*(-3)
a=1
f(x)=(x-1)(x-3)=x²-4x+3

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