如图13a所示，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3,o),

Question

c点的坐标为（0,4）。将矩形OABC绕o点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形OA1B1C1，BC,A1B1相交于点M.
（1）求点B1的坐标与线段B1C的长。
（2）将图13a中矩形OA1B1C1沿Y轴向上平移，如图13b所示，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC,A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止，设点p运动的距离为x，矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围。
（3)如图13c所示，当点p运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3与原矩形OABC重合，请简述你的做法。

Answer 1

1、因为OB1=OB=根号（3*3+4*4）=5
所以B1坐标（5,0）
B1C=OB1-OC=5-4=1
2、
在OA1B1C1沿Y轴向上平移P与C重合，A1运动到BC上时，P点移动距离X=11/5
当0<=x<=11/5,由△B2CM1∽△B2A2P得出CM1=(3+3X)/4
此时y=△B2A2P面积+△B2CM1面积=1/2*3*4-1/2×（3+3x）/4×(1+x)
即y=-3/8(x+1)^2+6
当11/5<=x<=4时
y=2(x-4)^2/3
3、
打晕了，这么多字自己做吧追问

拜托了

追答

1、把矩形PA3B3C3沿∠BPA3的角平分线所在直线对折．
2、把矩形PA3B3C3绕C点顺时针旋转，使点与点B重合，再沿BC所在的直线对折
3、把矩形PA3B3C3绕C点顺时针旋转，使点与点B重合，再沿y轴向下平移4个单位长度．

参考资料：三角形