如图,已知a b是圆o的直径,a c是弦,d是弧ac的中点,d e丄ab于e,交ac于f.连接bd,
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG。
证明;连AD,
由∠ABD夹弧AD,∠DAC夹弧CD,
弧AD=CD,∴∠ABD=∠DAC
又∠ADE+∠DAE=90º,
∠ABD+∠DAE=90º,
∴∠ADE=∠ABD,
得∠ADE=∠DAC,∴AF=DF
∵∠ADE+∠BDE=90º,
∠DAC+∠AGD=90º,
∴∠BDE=∠AGD,
∴DF=FG
得AF=FG。