某水库大坝的横断面是梯形abcd坝顶宽cd=3m,

Question

斜坡ad=16m坝高8m斜坡bc的坡度为1比3求斜坡ad的坡角角a和坝底宽ab请详细

Answer 1

解：过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB于F
∵CE⊥AB，DF⊥AB，CD∥AB
∴矩形CDFE
∵坝高8,CD＝3
∴CE＝DF＝8,EF＝CD＝3
∵AD＝16
∴sin A＝DF/AB＝8/16＝1/2
∴∠A＝30
∴cosA＝√（1- sin²A）＝√（1-1/4）＝√3/2
∴AF＝AD* cosA＝16*√3/2＝8√3
∵斜坡BC的坡度为1比3
∴BE＝CE*1/3＝8/3
∴AB＝AF+EF+BE＝8√3+3+8/3＝8√3+17/3（米）

Answer 2

AB应该是这样求的，
AE=EDcot30°=8√3
∵CF：BF=1：3
∴BF=3CF=24m，
即AB=BF+EF+AE=24+3+8√3

=（8√3+27）