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(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)....(1-1/10000)
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第1个回答 2013-12-28
第n-1个式子的形式为(1-1/n^2)=(n-1)(n+1)/n^2,将所有的相乘得:1*3/2^2 * 2*4/3^2 *……* 99*101/100^2=101/200本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-12-28
我试试吧,第一次答案为四分之三,第二次相乘为三分之二,实际是六分之四,第三次为八分之五,相信你看出规律了,最后答案就为一万零二分之两万零二,化简为五千零一分之一万零一
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4)(1-1
/
9)(1-1
/
16)(1-1
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用简便方法
答:
分别写成
(1-1
/2
)(1
+1/2)。。。(1-1/100)(1+1/100)=1/2*3/2*2/3*4/3...99/100*101/100=1/2*101/100=101/200
(1-1/
4)(1-1
/
9)(1-1
/
16)
...(1-1/4016016)的简便运算
答:
原式=(1-1/2)(1+1/2
)(1-1
/3)(1+1/3)...(1-1/2004)(1+1/2004)所有相减项=(1/2)*(2/3)(3/
4)(
4/5)...(2003/2004)相邻相消=1/2004 所有相加项=(3/2)(4/3)(5/4
)
...(2005/2004)相邻相消=2005/2 所以原式=2005/4008 ...
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