十字相乘法怎么算啊

Question

如题所述

Answer 1

十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法） 
然后按斜线交叉相乘、再相加,若有 ,则有 ,否则,需交换 的位置再试,若仍不行,再换另一组,用同样的方法试验,直到找到合适的为止.
在我们做因式分解题时,可以参照下面的口诀：
首先提取公因式,然后考虑用公式； 
十字相乘试一试,分组分得要合适； 
四种方法反复试,最后须是连乘式.
十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 
例1把m²+4m-12分解因式 
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 
因为 1 -2 
1 ╳ 6 
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 
例2把5x²+6x-8分解因式 
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 
因为 1 2 
5 ╳ -4 
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 
例3解方程x²-8x+15=0 
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3 
1 ╳ -5 
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 
所以x1=3 x2=5 
例4、解方程 6x²-5x-25=0 
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5 
3 ╳ 5 
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 
所以 x1=5/2 x2=-5/3 
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 
例5把14x²-67xy+18y²åˆ†è§£å› å¼ 
分析：把14x²-67xy+18y²çœ‹æˆæ˜¯ä¸€ä¸ªå…³äºŽx的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²å¯åˆ†ä¸ºy.18y ,2y.9y ,3y.6y 
因为 2 -9y 
7 ╳ -2y 
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)

Answer 2

可以理解么就是把常数项拆开
恩，可以解，谢谢

Answer 3

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算
x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).