高中数学求直线方程的方法有哪些?求着类型的例题

如题所述

待定系数法,假定方程,按题目条件带入数据解方程
图像法,做直角坐标系,按题目条件画出点、线,按图写出方程追问

能给出几个具体的例子吗?

追答

借用另一位同志的题目答案啦:
直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是?
用待定系数法可以先假设方程为Ax+By+C=0
由于直线倾斜必与直线x=1有交点
当x=1时,y=1,即所求直线过点(1,1),
在直线x-2y+1=0中,令y=0,得x=-1,则(-1,0)关于直线x=1对称的点(3,0)在所求直线上,
带入2点,求的方程为x+2y-3=0.
图像法可以作出x-2y+1=0和x=1的图像,由图可发现直线在y轴上的截距为1/2,同时2线交于(1,1),由此所求直线在y轴上的截距为3/2,由两点式直接写出方程
PS。图像式解释起来费事,不过其实作图以后都能看明白,而且不容易出错,方便检查。这道题简单所以没办法发挥2种方法各自优势(题目很难找啊),其实关键在于你熟悉哪一种。

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