1.limï¼1+1/n+1/n^2)^n= e 为ä»ä¹ä¸æ¯1å¢ï¼
nâæ ç©·
è¿æ¯ä¸ä¸ª1^âåæéï¼å½ç¶ä¸è½1/nâ0 1/n^2 â0 ï¼å
·ä½ä¹¦ä¸æè¯æï¼ç¨çæ¯å¤¹é¼å®ç
2. å½xâ0æ¶ï¼2x^2+sinx 为ä»ä¹æ¯xççä»·æ ç©·å°ï¼
å 为2x^2æ¯æ¯sinxæ´é«é¶çæ ç©·å°
å½xâaæ¶ï¼fï¼xï¼æ ç©·å¤§ï¼ gï¼xï¼æç ï¼é£fï¼xï¼gï¼xï¼æ¯æçè¿æ¯æ ç æ 穷大è¿æ¯æ ç©·å°ï¼
è¿ä¸ªæéæªå®ï¼å 为g(x)æå¯è½æ¯æ¯è¡å½æ°ï¼å æ¤ï¼åªæå½f(x)è¶äºå®å¼æ0æ¶ï¼æéæåå¨
3.lim (1-2cosx)/sim(x-Ï/3) 注 Ï æ¯æ´¾
xâÏ/3
å 为æ¯0/0åï¼ç´æ¥è¿ç¨æ´å¿
è¾¾æ³åå¾
åå¼çäºlim(xâÏ/3)2sinx/cos(x-Ï/3) =â3
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