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大一高数极限经典例题
大一高数
求
极限
问题,题目如图,请大神赐教
答:
回答:利用平方差公式进行分子有理化得到 原式=(1+tanx-1-sinx)=tanx - sinx = tanx(1-cosx) = x * x^2/2 ~ x^3/2 分母=xln(1+x^2)[根号(1+tanx)+根号(1+sinx)] ~ x*x^2 *2 所以
极限
=1/4
高数
题目:函数的
极限
,请问答案是什么?
答:
解:lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) (当x→0时,ln(1+x)等价于x)=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求导)=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x...
大一高数
关于
极限
的几个题,求过程及答案
答:
把f(x)求出来,就是求那个
极限
,显然要对X讨论吗,|x|<1时,lim x^2n=0,所以f(x)=-1;|x|>1时,把分子分母除x^2n再求极限,得到f(x)=1;|x|=1时,f(x)=0。例如:[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ,对任意的δ>0,限制|n|>1,若满足|1/(n^2-1)|...
2道
大一高数极限
证明题
答:
证明:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
大一高数
求
极限
的题,求学霸教教
答:
1、本题式无穷大乘以无穷小型不定式;2、本题的解答方法是运用重要
极限
sinx/x=1;3、具体解答如下:
一道函数
极限
计算题?
高数
答:
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快,学业进步!满意请釆纳!
大一高数
数列
极限题
一道 请教高手
答:
证明:∵limUn=a ∴对任意§>0,存在N。>0,当n>N。时,|Un-a|<§ ∴对上述§>0,存在N=N。,当n>N时,||Un|-|a||≤|Un-a|<§ ∴lim|Un|=|a| 举例:如Xn=(-1)^n(n-1)/(n+1) 则|Xn|=(n-1)/(n+1)∴lim|Un|=1,而数列limUn不存在 ...
大一高数题
,求
极限
两道
答:
≤│2 sin(√(n+1)-√n)/2│=│ 2sin1/(√(n+1)+√n)/2│ < 2sin(1/√n)<ε,sin(1/√n)<ε/2, 1/√n<arcsin ε/2,√n>1/ arcsin ε/2 ∴任给ε>0,可以找到N=[(1/ arcsin ε/2)^2],当n>N时有│sin√(n+1)-sin√n│<ε,∴lim[sin√(n+1)-sin√n]...
关于
大一高数
的几道
极限
问题,非常详细的可以追加财富!!要解释和步骤...
答:
1.lim(1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢?n→无穷 这是一个1^∞型
极限
,当然不能1/n→0 1/n^2 →0 ,具体书上有证明,用的是夹逼定理 2. 当x→0时,2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小?因为2x^2是比sinx更高阶的无穷小 当x→a时,f(x)无穷大, g(x)有界 ,那...
大学
大一高等数学
数列的
极限
问题。第8题。和第九题第一小题答案...
答:
k<l时,原式=lim_{n->无穷}[a(k)+a(k-1)/n+...+a(k-k)/n^k]/[b(l)n^(l-k) + b(l-1)n^(l-k-1)+...+b(l-l)n^(l-l-k)] = 0 题9(1),lim_{n->无穷}1/n = 0,由“和的
极限
=极限的和”知,lim_{n->无穷}[1+1/n] = 1 +0=1,lim_{n->...
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