坐标平面内有哪些图形变换的坐标规律？

Question

如题所述

Answer 1

　　初中阶段涉及到几种图形的变换，如平移、轴对称、旋转包括中心对称、位似等。它们都有在坐标平面内的坐标变化规律问题。为了中考备考，最好把它们归纳一下，这样有助于厘清知识的脉络，巩固知识结构。

　　1、坐标平面内，平移的坐标变化规律：

　　(1)点(x,y)水平平移a个单位长度，得到点(x+a,y)。当a为正数时，表示向右平移，当a为负数是表示向左平移；

　　(2)点(x,y)竖直平移b个单位长度， 得到点(x,y+b)。当为b正数时，表示向上平移，当b为负数是表示向下平移；

　　(3)不同方向的平移可以分解成水平和竖直两种平移的先后结合；

　　(4)图形的平移是由点的平移组成的， 各点有相同的坐标变化规律 ；

　　(5)由图形的平移得到变换后的坐标，也可以由变换后的坐标画出平移后的图形.

　　2、坐标平面内，轴对称的坐标变化规律：

　　　　(1)点(x,y)关于x轴的对称点是(x,-y)，即横坐标相同，纵坐标相反；

　　　　(2)点(x,y)关于y轴的对称点是(-x,y)，即横坐标s相反，纵坐标相同；

　　　　(3)点(x,y)关于y=x的对称点是(y,x)，比如(2,3)的对称点是(3,2)；

　　　　(4)点(x,y)关于y=-x的对称点是(-y,-x)，比如(2,3)的对称点是(-3,-2).

　　　　3、坐标平面内关于原点中心对称的坐标规律？

　　　　点(x,y)关于原点对称的点是(-x,-y)，即横坐标和纵坐标都相反.

　　　　4、坐标平面内，绕原点旋转90°的坐标变化规律.

　　(1)点(x,y)绕原点顺时针旋转90°得到点(y,-x)，比如点(2,3)的对应点是(3,-2);

　　(2)点(x,y)绕原点逆时针旋转90°得到点(-y,x)，比如点(2,3)的对应点是(-3,2).

　　5、坐标平面内，以原点为位似中心位似图形对应点的坐标规律.

　　(1)两个点没有位似的概念；

　　(2)以原点为位似中心的位似图形中，点(x,y)的对应点是(kx,ky)或(-kx,-ky)。k为相似比；

　　(3)一个图形关于原点的位似图形总是有两个，它们的对应点坐标互为相反；

　　(4)第一、三象限的图形，关于原点的位似图形在第一、三象限；第二、四象限的图形，关于原点的位似图形也在第二、四象限。

　　类似的规律还有很多，只是有些不要求初中阶段就掌握。有兴趣可以自行探究。

Answer 2

关于平移
平移规律是:左右移动时,横坐标左减右加,纵坐标不变;上下移动时,纵坐标上加下减,横坐标不变．
关于轴对称和中心对称
方法二 观察图形和A1点的坐标(-2,4),根据点的平移规律“左减右加、上加下减”直接计算,得A2(-2+5,4-2)即A2(3,2),B2(-1+5,2-2)，即B2(4,0),C2(-5+5,3-2)，即C2(0,1)．由坐标确定点A2、B2、C2的位置,再顺次连结,可得平移的图形∆A2B2C2．
3.关于位似变换
位似的规律:两个位似图形是指它们的每组对应点所在的直线都经过同一点的特殊的相似图形．

Answer 3

在平面坐标系中，平移的时候左右移动，横坐标左减右加，纵坐标不变，上下移动时纵坐标上加下减，横坐标不变，位似规律是指每组对应点所在的直线都经过同一点的特殊的相似图形。

Answer 4

对称变换 成轴对称的两个图形中,其中一个图形上的所有点关于对称轴的对称点都在另一个图形上旋转变换
图形通过旋转,图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度.
平移变换 图形的平移包含两要素,一是平移的方向；二是平移的距离