有一大串钥匙被搞乱了，已知至多要试55次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。这一串钥匙到底有几把？

Question

如题所述

Answer 1

考虑"最不利情况"啦!
55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
所以用10+1=11把

或者用等差数列
设一串钥匙有a把
(a-1)a=55
解得a=11把
~望采纳

Answer 2

有一大串钥匙被搞乱了，已知至多要试55次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。这一串钥匙到底有几把？
解：设有x把钥匙。
应有：
第一把钥匙试x-1次，必能使其中一把锁配上自己的钥匙，
第二把钥匙试x-2次，必能使剩下的某一把锁配上自己的钥匙，
第三把钥匙试x-3次，必能使剩下的某一把锁配上自己的钥匙，
......
各次实验的次数可组成数列：
x-1，x-2，x-3，......3,2,1;
知
该数列是首项为x-1，末项为1，项数是x-1，（公差是1）的等差数列。
又由题设知：
各项的和是55.
由求和公式（高思公式）：
[（首项+末项）×项数]÷2=55.
得：

(x-1+1)(x-1)/2=55解得
x=11.
∴这一串钥匙有11把。

Answer 3

一共有十把～ ,试到最后只剩一把钥匙和最后一个锁，算一次。剩两把钥匙的时候，试两次。剩三把钥匙的时候试三次。。。就是一加二加三……加到十的时候是答案五十五～追问

例式

Answer 4

11把，第一把试10次，第二9次。。。。。。第十把1次，第十一把0次。合计55次，11把追问

例式

追答

(x-1+1)*(x-1)/2=55（或者a） x*(x-1)=2*55(或者a）

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