趣味数学题的解题思路有很多种，以下是一些常见的解题思路：
1.逆向思维：从问题的结果出发，逆向思考解决问题的方法。例如，如果问题是“一个数的平方是81，这个数是多少？”可以逆向思考，先找到81的平方根，即9，然后再逆向思考，找到9的平方根，即3。
2.归纳法：通过观察和总结规律，找到问题的解决方法。例如，如果问题是“一个数的平方减去这个数等于8，这个数是多少？”可以通过观察发现，当这个数为4时，满足条件（4^2-4=8），所以这个数是4。
3.递推法：通过一系列的推导和计算，逐步逼近问题的解。例如，如果问题是“一个数加上它的一半等于6，这个数是多少？”可以先设这个数为x，然后根据题意得到方程x+0.5x=6，解方程得到x=4。
4.图形法：将问题转化为图形问题，通过观察和分析图形的特点，找到问题的解决方法。例如，如果问题是“一个正方形的对角线长度是10，这个正方形的面积是多少？”可以通过画图发现，正方形的对角线将正方形分为两个等腰直角三角形，根据勾股定理可以得到正方形的边长为sqrt(10^2/2)=sqrt(50)=5√2，所以正方形的面积为5√2*5√2=50。
5.逻辑推理：通过逻辑推理和分析，找到问题的解决方法。例如，如果问题是“一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个数是多少？”可以通过逻辑推理得到这个数减去2可以被3、5、7整除，即这个数减去2是3、5、7的公倍数。又因为3、5、7两两互质，所以它们的最小公倍数是3*5*7=105，所以这个数是105+2=107。
以上是一些常见的趣味数学题的解题思路，不同的题目可能需要不同的解题思路。在解题过程中，可以根据题目的特点和自己的思维方式选择合适的解题思路。