常见的初中几何辅助线和做几何压轴题的方法,技巧

Question

如题所述

Answer 1

前人总结了口诀，以诗歌的形式编写出来，内容如下：
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
几何证题难不难，关键常在辅助线；
知中点、作中线，中线处长加倍看；
底角倍半角分线，有时也作处长线；
线段和差及倍分，延长截取证全等；
公共角、公共边，隐含条件须挖掘；
全等图形多变换，旋转平移加折叠；
中位线、常相连，出现平行就好办；
四边形、对角线，比例相似平行线；
梯形问题好解决，平移腰、作高线；
两腰处长义一点，亦可平移对角线；
正余弦、正余切，有了直角就方便；
特殊角、特殊边，作出垂线就解决；
实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；
圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；
弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；
切点圆心紧相连，切线常把半径添；
两圆相切公共线，两圆相交公共弦；
切割线，连结弦，两圆三圆连心线；
基本图形要熟练，复杂图形多分解；
以上规律属一般，灵活应用才方便。

Answer 2

要有逆向思维。题目让你求证什么你可以把它当做已知来做，你就可以找到关键，来做出辅助线。题目也就迎刃而解了。压轴题不要怕，平时就带带着练习练习。追问

可是每次做压轴题都要花费很长时间,而且想不到点上,老把题复杂化,结果一看答案简单得很,可自己总是想偏.又该怎么解决呢

追答

。。。这就需要多多联系啦。 这个星期 我们数学有一张试卷，最后一题 超简单 可是 我连题目都没看 就准备上网搜的 结果发现 特简单 。其实，题目不难 就看你 怎么想了 轻松一点嘛 如果实在想不出来 那就代表着 题目的确有难度 也不是 每个人 都可以 写出来啊 。 如果在考试 遇到这种情况 先检查前面的题目 不要看那题 或许 一会儿 就 又想通了呢 嘿嘿

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Answer 3

中线：中线倍长法 中位线
角平分线：截长补短造全等
其他的还是要看这道题的提示，例如有30°角就造直角三角形

Answer 4

构造全等 平行 补全基本图 从定义出发
常见：倍长中线，四边形平移，