sin75度是多少

Question

如题所述

Answer 1

sin75°等于(√6+√2)/4。

解答过程如下：

sin75°

=sin（45°+30°）

=sin45°×cos30°+cos45°×sin30°

=√2/2×√3/2+√2/2×1/2

=√6/4+√2/4

=（√2+√6）/4

扩展资料

常用特殊角的函数值：

1、sin30°=1/2 

2、cos30°=(√3)/2 

3、sin45°=(√2)/2 

4、cos45°=(√2)/2 

5、sin60°=(√3)/2 

6、cos60°=1/2 

7、sin90°=1 

8、cos90°=0 

9、tan30°=(√3)/3 

10、tan45°=1 

11、tan90°不存在

Answer 2

sin75°等于(√6+√2)/4。

解：因为sin150°=2sin75°cos75°=1/2，

而(sin75°+cos75°)^2=sin²75°+cos²75°+2sin75°cos75°=1+1/2=3/2，

可得，sin75°+cos75°=√6/2         ①

(sin75°-cos75°)^2=sin²75°+cos²75°-2sin75°cos75°=1-1/2=1/2，

可得，sin75°-cos75°=√2/2         ②

用①+②，可得，

2sin75°=(√6+√2)/2，得

sin75°=(√6+√2)/4

扩展资料：

1、三角函数公式

（1）平方关系公式

sin²A+cos²A=1、1+tan²A=sec²A

（2）二倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin²A=2cos²A-1

2、三角函数特殊角的值

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、sin60°=√3/2、cos60°=1/2、sin120°=√3/2、cos30°=-1/2、sin150°=1/2、cos150°=-√3/2

3、完全平方公式

（1）完全平方和公式

(a+b)²=a²﹢2ab+b²

（2）完全平方差公式

(a－b)²=a²﹣2ab+b²

参考资料来源：百度百科-三角函数

参考资料来源：百度百科-完全平方公式

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Answer 3

sin75度 = sin(45度+30度)
= 2^(1/2) / 2 * 3^(1/2)/2 + 2^(1/2) * 1/2
= (6^(1/2) + 2^(1/2))/4

Answer 4

4分之(根号6+根号2)

Answer 5

sin75°=sin（30°+45°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=根号3/2+1/2