运用和差化积公式：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
即：sin 75° = sin45°cos30° + cos45°sin30°
因此，sin75° = (√2/2)*(√3/2) + (√2/2)*(1/2)
=(√2+√6)/4
和差化积公式，包括 正弦、 余弦、 正切和 余切的和差化积公式，是 三角函数中的一组恒等式。
在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用 诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用 降幂公式降为一次。
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边. 股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形，应是大腿站直。正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。正弦=股长/弦长。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，勾就是短的弦，即余下的弦------余弦。 按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。