在某月的日历上，用方框框出九个数，这九个数的和能被3整除吗？能被9整除吗？（要过程）

Question

如题所述

Answer 1

设上边的一行日期分别为：X、X+1、X+2，
则下一行的日期分别是：X+7，X+8、X+9，
最后一行的日期为：X+14，X+15，X+16，
这九个数的和为：9X+72=3*（3X+24）=9*（X+8），
所以这九个数的和能被3和9整除。

Answer 2

设左上角第一个数为n，则第二个数（先横排）为n+1，第三个数为n+2
第二排为：n+7，n+8，n+9，
第三排为：n+14，n+15，n+16，
这九个数相加：n+n+1+n+2+n+7+n+8+n+9+n+14+n+15+n+16=9n+72
9n肯定被3和9整除，72也能被3和9整除，
所以这九个数的和一定能被3和9整除。