一个圆内有一个最大的等边三角形、三角形边长为40、求圆的半径、各位、帮帮忙、

Question

如题所述

Answer 1

设圆心为O，
等边三角形为ABC，
取BC中点M
连接OM
由垂径定理
OM垂直BC
在△OBM中
OB=R,
∠OBM=30°，所以 OM=R/2
由勾股定理
BM=√3/2 *R=20
R=40/√3=40√3/3

Answer 2

过圆心做正三角形一边的垂线，则垂直平分边，可知三角形的边的一半，圆半径和垂线构成一个三角度数为30、60、90的直角三角形，很容易解得边长a=√3R 。
已知a=40，反算R=40/√3=23.09.

Answer 3

解：设圆的半径为r。
r＋1/3 r＝4r/3
40²＝﹙4r/3﹚²＋20²
r＝15√3.

Answer 4

设半径r
﹙40÷2﹚²+﹙r／2﹚²＝r²
r＝﹙40√3﹚／3