设圆台的下底面半径R，上底面半径r，（R＞r）
则，下底面圆周2πR，上底面圆周2πr
已知展开图为半圆环
那么，展开图内半圆πr'=2πr，所以：r'=2r
同理，R'=2R
已知圆台侧面积（半圆环面积）=(1/2)π(R'²-r'²)=2π
则，R'²-r'²=4
即：4R²-4r²=4
所以，R²-r²=1
所以上下底面的面积差=π(R²-r²)=π
——答案：B
则，下底面圆周2πR，上底面圆周2πr
已知展开图为半圆环
那么，展开图内半圆πr'=2πr，所以：r'=2r
同理，R'=2R
已知圆台侧面积（半圆环面积）=(1/2)π(R'²-r'²)=2π
则，R'²-r'²=4
即：4R²-4r²=4
所以，R²-r²=1
所以上下底面的面积差=π(R²-r²)=π
——答案：B
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第1个回答 2022-03-11
解析:设圆台下底面和上低面半径分别为r₂和r₁；展开后的外圆和内圆半径分别为a₂和a₁，则
2πr₁=½·2πa₁，推得a₁=2r₁ ①
2πr₂=½·2πa₂，推得a₂=2r₂ ②
圆台展开后的侧面积为
πa₁²-πa₂²=2π ③
联立①②③式，可得:
π（2r₂）²—π（2r₁）²=2π
4·πr₂²—4·πr₁²=2π
·πr₂²—πr₁²=½π
故B选项正确！
希望对你有所帮助，祝你生活愉快，学习进步！
2πr₁=½·2πa₁，推得a₁=2r₁ ①
2πr₂=½·2πa₂，推得a₂=2r₂ ②
圆台展开后的侧面积为
πa₁²-πa₂²=2π ③
联立①②③式，可得:
π（2r₂）²—π（2r₁）²=2π
4·πr₂²—4·πr₁²=2π
·πr₂²—πr₁²=½π
故B选项正确！
希望对你有所帮助，祝你生活愉快，学习进步！
第2个回答 2022-03-11
第一个式子就是把摊开的半径转为圆台侧面的半径公式。因为周长不变推出来的
第3个回答 2022-03-10
我叫谁是谁社会学不舒服诶诶盆地的纳西东巴度很低
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