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(2014?宁德质检)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是BC的中点,连接AC,DE,AC=AB,DE∥AB.求证:四边
(2014?宁德质检)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是BC的中点,连接AC,DE,AC=AB,DE∥AB.求证:四边形AECD是矩形.
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推荐答案 推荐于2016-07-03
证明:∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形.
∴AD=BE.
∵点E是BC的中点,
∴EC=BE=AD.
∴四边形AECD是平行四边形.
∵AB=AC,点E是BC的中点,
∴AE⊥BC,即∠AEC=90°.
∴?AECD是矩形.
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