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（2014?常州）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-12x2+32x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=-12x2+32x+2的图象相交于点D，E．（1）写出点A，点B的坐标；（2）若m＞0，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与x轴相切时，求m的值；（3）直线l上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=?12x2+bx?2的图象与y轴交于C点...答：（1）在y＝?12x2+bx?2中，令x=0，得y=-2，∴C（0，-2），∴OC=2，在Rt△AOC中，OA=OCtan∠BAC=4，∴A（4，0）．∵y＝?12x2+bx?2过A（4，0），∴0＝?12×42+b×4?2，∴b=52，∴y＝?12x2+52x?2．∵y=mx+n（m≠0）过A（4，0）、C（0，-2），∴0＝4m+n?2...

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