a(x-x1)(x-x2)=0
ax²-a(x1+x2)x+ax1x2=0
ax²+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
韦达定理：
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
求根公式：
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
x1=(-b+√b^2-4ac)/2a
x2=(-b-√b^2-4ac)/2a
x1+x2=（-b+√b^2-4ac/2a）+（-b-√b^2-4ac/2a）
x1+x2=-b/a
x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a）
x1*x2=c/a
两个正根时
△＞0
x1*x2>0
x1+x2>0
两个负根时
△＞0
x1*x2>0
x1+x2<0
一个正根一个负根时
△＞0
x1*x2<0
韦达定理：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，有两根之和为-b/a，两根之积为c/a。
法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
扩展资料
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
本回答被网友采纳这个也叫韦达定理：
推导过程：
一元二次方程求根公式为：
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
则x1=(-b+√b^2-4ac)/2a，x2=(-b-√b^2-4ac)/2a
x1+x2=（-b+√b^2-4ac/2a）+（-b-√b^2-4ac/2a）
x1+x2=-b/a
x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a）
x1*x2=c/a本回答被网友采纳
什么是韦达定理？韦达定理的推导过程，用一元二次方程求根公式