已知，如图，在三角形abc中，ab等于ac，d为bc的中点，四边形abde是平行四边形求证四边形a

Question

已知，如图，在三角形abc中，ab等于ac，d为bc的中点，四边形abde是平行四边形求证四边形abce是矩形(角或对角线)

Answer 1

因为AB=AC且D为BC中点，则可知AD为BC中垂线。固有AD垂直于CD。故角CDA为直角。综上，平行四边形ADCE为矩形。

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形。

中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。

若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

Answer 2

显然，你抄错结论啦。应该是证明四边形adce是矩形。因为∠B不可能是直角啦。所以四边形abce肯定不是矩形了。
下面开始证明过程：
首先由题知，四边形abde是平行四边形，则BD=AE。因为D为BC中点。则有BD=CD。故CD=AE。又因为CD也平行于AE。故可知四边形ADCE为平行四边形。下面只需要证明该四边形有一个角为直角啦。开证：因为AB=AC且D为BC中点，则可知AD为BC中垂线。固有AD垂直于CD。故角CDA为直角。综上，平行四边形ADCE为矩形。
纯手打，比拍照的辛苦呢，请采纳。本回答被网友采纳