单纯冒充公务员不构成犯罪，但冒充公务员或者其他国家机关工作人员后行骗的，可以构成招摇撞骗罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条：
第二百七十九条 【招摇撞骗罪】冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
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犯罪客体
由于行为人采用的是冒充国家机关工作人员的手段致使人民群众以为这些不法行为是国家机关工作人员所为，因而直接破坏了国家机关的威信及其正常的活动，这也是本罪特殊的、实质的危害所在。
犯罪主观方面
本罪在主观方面只能是出于故意，其犯罪目的是为了谋取非法利益，这里所说非法利益，不单指物质利益，也包括各种非物质利益。
参考资料来源：百度百科–招摇撞骗罪
根据《中华人民共和国刑法》第279条：冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
根据《治安管理处罚法》
第五十一条 冒充国家机关工作人员或者以其他虚假身份招摇撞骗的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
冒充军警人员招摇撞骗的，从重处罚。
本罪在客观方面表现为行为人具有冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗的行为。
(1)行为人必须具有冒充国家机关工作人员的身份或者职称的行为。所谓冒充国家机关工作人员的身份或者职称，不单是指非国家机关工作人员冒充国家机关工作人员，而且也包括此种国家机关工作人员冒充他种国家机关工作人员的身份或者职称。
例如普通机关的行政干部冒充公安机关的干部，普通国家干部冒充高级职务的国家干部等。如果行为人冒充的是非国家工作人员的身份；如冒充党团员、高于子弟、烈土子弟、私营或集体企业单位的管理人员、采购员等。
进行招摇撞骗活动的，不能构成本罪，达到犯罪程度的可能构成诈骗罪或其他犯罪。
(2)行为人必须具有招摇撞骗的行为，即行为人要以假冒国家机关工作人员身份或职称，招摇炫耀，利用人民群众对国家机关工作人员的信任，实施了骗取非法利益的为。
所谓招摇撞骗，即到处行骗，因而构成犯罪的行为。一般都具有连续性、多次性的特点。如果行为人只有一次这种行为的，原则上不宜以犯罪论处。
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1、招摇撞骗罪与诈骗罪之间的关系
招摇撞骗罪客观方面表现为行为人具有冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行招摇撞骗的行为。本罪的客观方面包含两个基本条件：
1、行为人具有冒充国家机关工作人员的行为。可分两种情形：
一是非国家机关工作人员，冒充国家机关工作人员身份或职称。
二是此种国家机关工作人员冒充他种国家机关工作人员的身份和职称；
2、行为人必须有招摇撞骗的行为。本罪的主体为一般主体，即年满16周岁，具有刑事责任能力的人都可以成为本罪的主体。
本罪既可能由中国公民实施，也可以由外国人实施。本罪的主观方面只能是故意。故意的内容包括两方面：
一是故意地冒充国家机关工作人员，即明知自己的行为是冒充国家机关工作人员而为之；
二是故意以所冒充的国家机关工作人员身份到处炫耀，进行欺骗。本罪行为人犯罪的目的是为了谋取非法利益。
2、招摇撞骗罪与诈骗罪之间的区别
招摇撞骗罪与诈骗罪的犯罪手段都带有一个“骗”字，即编造谎言、隐瞒真相、骗取他人信任，而且招摇撞骗罪的犯罪目的也可能是谋求一定的财产利益，这与诈骗罪中行为人的犯罪目的是一致的。但两者又有严格的区分，主要表现在犯罪的构成特征上：
(1)侵犯的客体不同，招摇撞骗罪侵犯的客体是国家机关的威信和正常活动。国家机关工作人员依法享有一定的职权，而这种职权是国家和人民赋予的。诈骗罪侵犯的客体是公私财产所有权，因此规定在现行刑法典分则第五章侵犯财产罪中。
(2)行为手段不同。招摇撞骗罪的手段只限于冒充国家机关工作人员的身份或职称;而诈骗罪的手段并无此限制，可以利用任何虚构事实、隐瞒真相的手段进行，由此骗取被害人信任，“自愿”交出财物。
(3)行为人犯罪的目的不同，诈骗罪中行为人的犯罪目的是希望非法占有公私财物;而招摇撞骗罪行为人的目的是追求非法利益，其内容较诈骗罪目的的内容广泛得多。
(4)构成犯罪有无数额限制不同。招摇撞骗罪的构成对所骗取的财物数额没有什么要求，因为此种犯罪未必一定表现为诈骗财物，而有可能是骗取其他非法利益，其社会危害性主要表现为对国家机关的威信和正常活动的影响和破坏。
而诈骗罪的构成则要求只有诈骗数额较大的，才以诈骗罪论处①。一般而言，区分两罪比较容易，但是，如果行为人冒充国家机关工作人员的身份或职称骗取财物，则涉及到法条竞合中的交互竞合及其法律适用，需认真分析②。
诈骗罪和招摇撞骗罪存在择一关系，当冒充国家机关工作人员诈骗数额较大的财物，诈骗罪的法定刑为3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金，而招摇撞骗罪在构成上无数额的限制，其法定最高刑为10年。
而且刑种上较诈骗罪多了剥夺政治权利，因此处罚重于数额较大的诈骗罪，是重法，应以招摇撞骗罪论处;当冒充国家机关工作人员诈骗财物数额巨大的，诈骗罪的法定刑为3年以上10年以下，并处罚金，而招摇撞骗罪无判处罚金的规定，诈骗罪的处罚重于招摇撞骗罪，是重法。
应以诈骗罪论处；当冒充国家机关工作人员诈骗财物数额特别巨大的，亦同于第二种情形。数额是否“较大”、“巨大”、“特别巨大”。
应参见《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
本回答被网友采纳如果冒充国家公务员后，进行招摇撞骗的，可构成招摇撞骗罪。
刑法第二百七十九条 【招摇撞骗罪】冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
招摇撞骗，是指为谋取非法利益，假冒国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。客体是侵犯了国家机关的良好形象。本案中，如果你遇到的人，假冒国家公务人员，实施欺骗行为情节严重或者有一定的后果，就构成犯罪，依法应承担刑事责任；如果产生的后果较轻，就构成违法行为，依法应承担治安行政责任。
如果是利用公务员的身份谋取的不正当利益达到相应的数额而超出了招摇撞骗罪的刑期上限可以以诈骗罪定罪处罚，数额特别巨大的50万以上和其他特别严重情节可从重处罚，罪至无期。如果还涉及其他罪名可能数罪并罚，所以最关键是其到底做了什么。
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男子冒充公务员招摇撞骗获刑四年
国家机关工作人员代表了国家机关的形象和威信。因此，不少人对国家公务员产生信任感。近日，清城区人民法院审结了一起招摇撞骗案，被告人夏某冒充国家机关工作人员进行招摇撞骗，被判处有期徒刑四年。
据了解，夏某在2013年11月的同乡聚会上开始对外宣称自己是广州市纪律检查委员会的工作人员，因工作关系派到清远定点工作。并多次拜托老乡廖某帮其介绍女朋友。2014年3月，廖某将夏某介绍给朱某认识。二人发展迅速，于2014年4月成为男女朋友。
在交往期间，夏某对朱某很是关心，在言谈中总是提及帮朱某在国家机关找个稳定工作。夏某先是以帮朱某弄个本科毕业证书为由向朱某借款1万元，后又多次以帮朱某在国家机关找工作需要疏通关系为由向朱某借款。2014年6月初，夏某以其有机会提拔晋升为东莞市副市长，需要送礼给省领导拉关系。
其表姐夫是国家干部管理局的局长，与上面的领导拉关系需要送一些贵重礼物等借口，多次向朱某借款。因夏某称其广州纪委的工作人员，朱某对夏某多次借款并没有怀疑。直到2014年6月底，朱某再也联系不上夏某才察觉到自己被骗了。
在庭审过程中，夏某推翻了之前在公安机关及检察机关所作的供述，否认曾自称是广州纪委的工作人员，坚称他是以男朋友的身份向朱某借款，属于民间借贷关系，不构成犯罪。
但在被告人夏某的供述与辩解、被害人朱某的陈述、证人廖某等人的证言、广州市纪委干部管理室出具的复函、银行转账凭证、聊天记录等在确实、充分的证据面前，夏某冒充国家机关工作人员招摇撞骗的行为已不容抵赖，法院以招摇撞骗罪判处夏某有期徒刑四年。
参考资料来源：百度百科-刑法
如果冒充国家公务员后，进行招摇撞骗的，可构成招摇撞骗罪。
刑法
第二百七十九条 【招摇撞骗罪】冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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《中华人民共和国刑法》
第二百七十九条 【招摇撞骗罪】冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。