求函数在闭区间上的最大值和最小值。

Question

求函数

在闭区间[-1,1]上的最大值和最小值。

Answer 1

奇函数。
x=0时，y=0
x≠0时，y=1/[(1/x)+x]
由平均值不等式可知，当x=1时ymax=1/2，当x=-1时，ymin=-1/2本回答被提问者采纳

Answer 2

x=0,y=0

0<x<=1
上下除以x
y=1/(x+1/x)
x+1/x在(0,1)递减
所以y-1/(x+1/x)递增
所以x=1，最大是1/2
同理,-1<=x<0时最小是-1/2
所以
x=1，最大值是1/2
x=-1，最小值是-1/2