已知向量a=(1,2)向量b=(1,1)

Question

已知向量a=（1,2）,向量b(1,1）且向量a与向量a+x向量b夹角为锐角,则实数x取值
锐角的范围是0

Answer 1

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

解析：
已知向量a=（1,2）,向量b=(1,1）,那么：
向量a+x向量b=（1+x,2+x）
则有：数量积向量a*（向量a+x向量b）=1+x+2（2+x）=5+3x
由于向量a与向量a+x向量b夹角为锐角,所以：数量积 向量a*（向量a+x向量b）>0
即5+3x>0
解得：x>-5/3