已知(x-1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的平方+ex+f 求a+b+

如题所述

推荐答案 2020-08-19

二项式展开，再利用恒等式求出各项系数，最后系数求和。
(x-1)⁵=C(5,0)x⁵+C(5,1)x⁴(-1)+C(5,2)x³(-1)²+C(5,3)x²(-1)³+C(5,4)x(-1)²+C(5,5)(-1)⁵
=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x-1
a=1,b=-5,c=10,d=-10,e=5,f=-1
a+b+c+d+e+f
=1-5+10-10+5-1
=0

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其他回答

第1个回答 2020-08-19

解:∵方程两边为恒等式，x以任何数代入都成立当x=1时代入，左边=0 右边=a+b十C十d十e十f∵左边二右边∴a十b十C+d十e十f=0

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(x-1)的5次方等于a乘x的5次方加b乘x的4次方加c乘x的立方加d乘x的平方...答：令x=1 则右边就是a+b+c+d+e+f 所以a+b+c+d+e+f=(1-1)的5次方=0

若(2011x+1)的四次方=ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e,试求...答：(2011x+1)^4 = ax^4 + bx^3+cx^2+dx+e x=1 右边= a+b+c+d+e 左边=(2011+1)^4 x=-1 右边=a-b+c-d+e 左边=(-2011+1)^4 相加得 2(a+c+e) = 2012^4 + 2010^4 相减得 2(b+c) = 2012^4 - 2010^4 另外，x=0 的时候，可得 e=1 a+c = (a+c+e)-...

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