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高数题不定积分求解
如题所述
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推荐答案 2020-12-10
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高数不定积分
答:
拿到
不定积分
问题:1.先观察被积函数中函数的类型,有没有根号,或者反三角函数等;2.像本题,有个明显函数是反三角函数;3.当被积函数中出现不同类型函数的乘积时,首选是分部积分法,选择u的顺序:反三角函数,对数函数,幂函数,三角函数,指数函数;4.这里选择arcsinx选做u,其他的去凑dv;5....
高数
大神。。
不定积分求解
。。
答:
1、设x=2tant则dx=2sec²tdt 原式=4∫2sec²t/2tant(4+4tan²t)dt=∫1/tantdt=∫cost/sintdt=∫1/sintd(sint)=ln[sint]=ln[sin(x/2+x²)]+c 3、原式=-∫ln²xd(1/x)=-1/x·ln²x+∫1/xd(ln²x)=-1/x·ln²x+∫2lnx/x...
高数
类,
不定积分求解
。
答:
原式=∫x(sec²x-1)dx =∫xsec²xdx-∫xdx =∫xdtanx-x²/2 =xtanx-∫tanxdx-x²/2 =xtanx-∫sinx/cosx dx-x²/2 =xtanx-∫-dcosx/cosx-x²/2 =xtanx+ln|cosx|-x²/2+C 11、∫cos(lnx)dx =xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)=xcos(lnx)-...
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