谁知道圆球的体积和面积的计算公式，并简单讲解下，谢谢。

Question

如题所述

Answer 1

体积：
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3
。因此一个整球的体积为4/3πR^3
球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
表面积：
让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。
以x为积分变量，积分限是[－R，R]。
在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。
所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y'^2)dx，整理一下即得到S＝4πR
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Answer 2

球：1)
全面积=4πr^2=πd^2；
【
r---球半径，d---球直径，π---圆周率（=3.14159....)
】
2）体积=(4/3)πr^3=(1/6)πd^3
【^2---平方符号，^3----立方符号】
圆锥：1)
侧面积=πrl
2)
全面积=πr(l+r)；【全面积=侧面积+底面积】
3)
体积=(1/3)πr^2*h
式中，r---圆锥底面圆的半径，h----圆锥的高，l----圆锥母线的长度，l=√(r^2+h^2)。
圆台：
1)
侧面积=π（r1+r2)l
；
2）全面积=πr1(l+r1)+πr2(l+r2)；
3）体积=(1/3)πh(r1^2+r2^2+r1*r2),
式中，r1和r2分别是圆台的下底和上底的半径，l----圆台的母线长度，i=√[h^2+(r1-r2)^2]，
h----圆台的高。
公式的推导过程，请参考有关数学教科书。