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    • 若虚数z满足z^2=z拔,求z

    如题所述

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    推荐答案   2009-05-03
    设z=a+bi,a,b属于R
    z^2=a^2-b^2+2abi
    z拔=a-bi
    所以a^2-b^2=a
    2ab=-b

    2ab=-b
    (2a+1)b=0
    b=0,a=-1/2
    z是虚数，b不等于0
    所以a=-1/2
    a^2-b^2=a
    b^2=1/4+1/2=3/4
    所以z=-1/2+i√3/2或z=-1/2-i√3/2
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    其他回答
    第1个回答  2009-05-03
    设z=a+bi (b≠0)
    z^2=a^2-b^2+2abi
    z拔=a-bi
    a^2-b^2=a 且2ab=-b
    得a=-(1/2),b=±√3/2
    z==-(1/2)±(√3/2)i
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