外接球半径万能公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

外接球半径万能公式：R=√[R_1^2+R_2^2- (L^2)/4]。若相互垂直的两凸多边形的外接圆半径分别为R_1，R_2，两外接圆公共弦长为L，则由两凸多边形顶点连接而成的几何体的外接球半径。

方法：

设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，

则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。

设AO＝DO＝R。

则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3。

AM＝根号（a^2-b^2/3)。

OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R。

由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得：R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。

Answer 2

外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球，外接球的半径可以使用万能公式来计算。万能公式（也称为外接球公式）用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径。
对于各种几何体，万能公式的表达形式可能有所不同。以下是一些常见几何体的外接球半径的万能公式：
1. 对于正六面体（正立方体）：
外接球半径（R）= a * √2 / 2
其中，a 表示正六面体的边长。
2. 对于正四面体：
外接球半径（R）= a * √6 / 4
其中，a 表示正四面体的边长。
3. 对于正八面体：
外接球半径（R）= a * √2
其中，a 表示正八面体的边长。
4. 对于正二十面体：
外接球半径（R）= a * √3 / 4
其中，a 表示正二十面体的边长。
需要注意的是，这些公式是基于特定几何体的理想情况。对于其他几何体或不规则几何体，计算外接球半径可能需要使用其他方法和公式。此外，使用万能公式计算外接球半径时，确保使用正确的输入参数和单位。

Answer 3


外接球半径万能公式是指由相互垂直的两凸多边形的外接圆半径分别为R1、R2，两外接圆公共弦长为L，由两凸多边形顶点连接而成的几何体的外接球半径公式
该公式为R=√[R1^2+R2^2-(L^2)/4]
此外，还有一个常用的外接球半径公式是万能外接球半径公式，即球半径=(a+b+c)/3，其中a、b和c分别为三角形三边的长度
外接球半径公式在科学计算与工程设计领域内发挥着重要作用，能够帮助我们测量、计算和分析外接球的形状及其一些特定参数，使我们对其有更深刻的了解

Answer 4

外接球的半径万能公式是指对于任意简单多边形（无自交）或凸多边形，可以使用下面的公式来计算其外接圆（外接球）的半径 R：
R = (a / 2) / sin(π / n)
其中：
- R 为外接球的半径
- a 为多边形的边长（也可以理解为多边形中心到其中一条边的距离）
- n 为多边形的边数
这个公式适用于任意简单多边形，可以方便地计算其外接球的半径。

Answer 5

R=√[R1^2+R2^2-(L^2)/4