高等数学。曲线积分。前面是题目，主要看最后一步，最后积分怎么算的...

Question

如题所述

Answer 1

补充线段 OB，成封闭曲线 BMOB。
该曲线积分与路径无关, 故得
W = ∮<BMOB> - ∫<OB> = 0 -∫<OB>
M 在 OB 上时， r^2 = 1+x^2
W = ∫<0, 2>kxdx/(1+x^2)^(3/2)
= (k/2)∫<0, 2>d(1+x^2)/(1+x^2)^(3/2)
= -k[1/√(1+x^2)]<0, 2> = k(1-1/√5)追问

谢谢🙏