如何用MATLAB对一个函数图拟合得到比较准确的公式？

Question

就是上传的图片里面中间那条曲线（Global)
能不能给出详细的程序？

Answer 1

图片太小，看不清楚，但是我给出一个别的例子(这个例子是我们老师上课时演示过的例子)，跟你这个类似，可以参考一下，无论别人怎样回答，你都要知道matlab中用到的函数名的功能，自己一步步输入数据执行。
举例：已知某镇近20年（79-98）的人口统计为：3.90, 5.30,7.20 ,9.60, 12.90, 17.10 ,23.10,31.400,38.60,50.20,62.90 105.70 179.0 205.00,226.5 试分别用一阶，二阶，四阶多项式和指数曲线拟合人口对年份的曲线。
pop1=[3.90 5.30 7.20 9.60 12.90 17.10 23.10 31.400]
pop2=[38.60 50.20 62.90 76.0 92.0 105.70 22.80]
pop3=[131.70 150.70 179.0 205.0 226.50];
pop=[pop1,pop2,pop3]'
cdate=1979:1998;
cdate=cdate'
p=polyfit(cdate,pop,4)
会出现：
Matrix is close to singular or badly scaled.
Results may be inaccurate. RCOND = 3.000002e-024.
> In D:\toolbox\matlab\polyfun\polyfit.m at line 52
In c:\matlabbk\qx2.m at line 7
应对cdate 进行数据预处理，方法为：
sdate=(cdate-mean(date))./std(cdate)
对应的脚本程序为：
pop1=[3.90 5.30 7.20 9.60 12.90 17.10 23.10 31.400]
pop2=[38.60 50.20 62.90 76.0 92.0 105.70 22.80]
pop3=[131.70 150.70 179.0 205.0 226.50]
pop=[pop1,pop2,pop3]'
cdate=1979:1998;
cdate=cdate'
sdate=(cdate-mean(cdate))./std(cdate)
p=polyfit(sdate,pop,4)
运行该文件，可得到多项式的拟合曲线和误差曲线。
将预处理的人口数据的对数，进行一次拟合，对应的脚本程序为：
pop1=[3.90 5.30 7.20 9.60 12.90 17.10 23.10 31.400]
pop2=[38.60 50.20 62.90 76.0 92.0 105.70 22.80]
pop3=[131.70 150.70 179.0 205.0 226.50]
pop=[pop1,pop2,pop3]'
cdate=1979:1998;
cdate=cdate'
sdate=(cdate-mean(cdate))./std(cdate)
logp1=polyfit(sdate,log10(pop),1)
logpred1=10.^polyval(logp1,sdate)
semilogy(cdate,logpred1,'-',cdate,pop,'+')
grid on
得到的结果是：10
y=1.5944(10.^0.5211x)

问题的关键在于你要事先观察数据连成的点符合什么分布，然后用这个分布去拟合，得到相应的参数，方差（最小二乘法），方差小的即为所要的曲线分布。
希望对你有帮助。

Answer 2

自己一步步输入数据执行，你都要知道matlab中用到的函数名的功能，可以参考一下，无论别人怎样回答，看不清楚，但是我给出一个别的例子(这个例子是我们老师上课时演示过的例子)，跟你这个类似图片太小：已知某镇近20年（79-98）的人口.。
举例

Answer 3

你用matlab的cftool试试
在命令窗中输入 cftool，很人性化的窗口

Answer 4

三次插值