初二数学:分式

Question

已知 (x+y)/xy=5 ,求 (2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值

Answer 1

x+y=5xy
2x-3xy+2y=2(x+y)-3xy=2*5xy-3xy=7xy
x+2xy+y=5xy+2xy=7xy
所以(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)=1

Answer 2

由(x+y)/xy=5可得xy=（1/5）（x+y）
将xy=（1/5）（x+y）代入(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)可得(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)=1

Answer 3

原式=[2(x+y)-3xy]/[(x+y)+2xy]
由(x+y)/xy=5得 x+y=5xy （由于分母不能为零~所以x、y都不为零）
带入x+y=5xy得 原式=(2*5xy)/(5xy+2xy)=10/7

Answer 4

x+y=5xy
原式=7xy / 7xy
=1