如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3，AE=2。 （1）求C

Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3，AE=2。 （1）求CD的长； （2）求BF的长。

Answer 1

解：（1）连结OC， 在Rt△OCE中，OC=OA=3，OE=OA－AE=1， ∴ ， ∵CD⊥AB， ∴ CD=2CE= ； （2）∵BF是⊙O的切线， ∴FB⊥AB， 又CD⊥AB， ∴CE∥FB， ∴△ACE∽△AFB， ∴ ，即 ， ∴ 。