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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,(1)求CD
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,(1)求CD的长;(2)求BF的长.
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推荐答案 推荐于2016-01-06
(1)
(2)
解:(1)如图:连接OC,
∵AB是直径,弦CD⊥AB,∴CE=DE。
在直角△OCE中,OC
2
=OE
2
+CE
2
,即3
2
=(3﹣2)
2
+CE
2
,
得:CE=
。∴CD=
。
(2)∵BF切⊙O于点B,∴∠ABF=90°=∠AEC
∴△ACE∽△AFB。∴
,即:
。∴BF=
。
(1)连接OC,在△OCE中用勾股定理计算求出CE的长,然后得到CD的长。
(2)根据切线的性质得AB⊥BF,然后用△ACE∽△AFB,可以求出BF的长。
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于
...
答:
⑴连接OC,在RTΔOCE中,OC=
OA=3,OE
=OA-AE=1,∴CE=√(OC^2-OE^2)=√3,∴CD=2CE=2√3。⑵∵BF为
切线,
∴
AB⊥BF,
∵
CD⊥AB,
∴CD∥BF,∴Δ
ACE
∽ΔAFB,∴AE:AB=CE:
BF,BF
=2×3×√3/2=3√3。如对你有帮助,请采纳,谢谢。
...
⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知
3A
E=BE=
6,则CF的长是
答:
解答:解:连接OC,∵3A
E=BE
=6,∴AE=2
,AB
=AE+BE=8,∴OC=OA=12AB=4,∴OE=OA-AE=2,在Rt△COE中,cos∠COE=OEOC=12,∴∠COE=60°,∴△AOC是等边三角形,∴
AC=OA=
OC=4,∵
BF是⊙O的切线,
∴A
B⊥BF,
∵
CD⊥AB,
∴CD∥BF,∴AC:CF=AE:BE=1:3,∴CF
=3AC
=12.故选A.
...过
B
做圆
O的切线,交AC的延长线于点F,已知OA=3,
答:
∴OE=OA-AE=2 AB=2
OA=
8 ∵
CD⊥AB
, AB是
圆
O的直径
∴△CEO是Rt△ ,CE=ED=1/2CD ∴CE=√OC²-OE²=√16-4=2√3 ∴CD=2CE=4√3 2、∵BF是圆
O的切线
∴BF⊥AB ∵CD⊥AB ∴CD∥BF ∴∠
ACE
=∠F ∴Rt△ACE∽Rt△
ABF
∴CE/BF=AE/AB 2√3/BF=2/8 BF=...
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如图直线AB与CD相交于点O
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