我在公司工作了五年了。最近发现我的劳动合同已经过期了六个月了，但是公司一直没有找我续签合同，也就是我在没有有效合同的情况下，工作了六个月。请问我是否可以要求公司给予两倍工资的补偿？我还能不能提出经济补偿？如果公司赔了钱，他可不可以解雇我？
我不是说社保哦，社保是一直有交的。可是其他同事都有续签，但是我意识到我的没有续签，所以有些不安。
我的问题是能不能要求公司给双倍工资，并给一部分的经济补偿金