探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（

Question

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=______；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

Answer 1

（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（

1+29

2

）²=15²；

（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=[

1+(2n+1)

2

]²；

（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79）-（1+3+5+…+39）=（

1+79

2

）²-（

1+39

2

）²=1600-400=1200．