三维坐标两直线平行用向量怎么求

Question

如题所述

Answer 1

三维坐标下直线可以求出直线的方向向量；

如果两直线平行则他们的方向向量相同；

最简单的三维直线如图：

你看完下面的ppt就明白了：

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Answer 2

你是在问这样解的数学原因吗？
这样的：
设 已知三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)
任意找在这个面的两个不平行的向量，
BA=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=(v1[0],v1[1],v1[2])
CB=(x2-x3,y2-y3,z2-z3)=(v2[0],v2[1],v2[2])
法向量为同时垂直于这两个向量的一个向量。
利用叉乘可以直接得到
n=BA×CB
=[ i , j , k ]
[v1[0],v1[1],v1[2]]
[v2[0],v2[1],v2[2]]
=(v1[1]*v2[2]-v1[2]*v2[1],v1[2]*v2[0]-v1[0]*v2[2],v1[0]*v2[1]-v1[1]*v2[0])
最后一步是行列式计算。

Answer 3

平面方程为：-x-2y+z+3=0,直线方程为：
(x-5)/2=(y-3)/3=(z-7)/8,则平面的法向量为：
（-1,-2,1）,直线的方向向量为：（2,3,8）
因为：（-1,-2,1）*（2,3,8）=-2-6+8=0
所以两向量垂直,所以直线平行于平面

Answer 4

试试我的回答希望可以帮助你。无论是平面直角坐标系还是三维立体坐标系。道理都是一样的。只想同一个方向就是平行。所以呢你只需要让他们对应成比例就好了。如果比例系数是一的话，那就是重合。谢谢大家试试我的回答希望可以帮助你。无论是平面直角坐标系还是三维立体坐标系。道理都是一样的。只想同一个方向就是平行。所以呢你只需要让他们对应成比例就好了。如果比例系数是一的话，那就是重合。谢谢试试我的回答希望可以帮助你。无论是平面直角坐标系还是三维立体坐标系。道理都是一样的。只想同一个方向就是平行。所以呢你只需要让他们对应成比例就好了。如果比例系数是一的话，那就是重合。谢谢大家

Answer 5

平面方程为：-x-2y+z+3=0,直线方程为：(x-5)/2=(y-3)/3=(z-7)/8,则平面的法向量为：（-1,-2,1）,直线的方向向量为：（2,3,8）解法：直线平行于平面