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求切平面的方程.
如题所述
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推荐答案 2023-10-29
z/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与
平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2.
所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1).
所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即2x+4y-z-5=0.
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答:
切面方程为
x+4y+6z=±21
求切平面的方程
?
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2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0
∴切平面的方程为2x+4y-z=5
求切平面的方程
。
答:
切平面的方程为2x+4y-z=5
。解:令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0,且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x,y,z求偏导,得 φF(x,y,z)/φx=2x,φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处的切...
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