八年级数学题

Question

1.计算√12+√1/2-2√1/3

2.解二元一次方程组[(3x+2y=2)(2x-y=5)]

3.师生共44人去公园划船,公园规定:每位教师的票价为5元,每位学生的票价为2.5元.每条大船坐8人,每条小船坐5人.
(1)如果买门票共花了120元,师生各有多少人?
(列二元一次方程组算得教师有4人,学生有40人)
(2)如果恰好人人都能上船,并且每条船都坐满,应安排大船.小船各多少条?

4.元旦期间,某服装商场按标价打折销售,小王去该商场买了两件衣服,第一件打6折,第二件打5折,共花了230元.付款后,收银员发现两件衣服的标价牌放错了,又找给下王20元,两件衣服的原价各是多少元?

Answer 1

√12+√1/2-2√1/3
=2√3+√2/2-2√3/3
=(4/3)√3+√2/2

3x+2y=2 (1)
2x-y=5 (2)
(1)+(2)*2
3x+4x=2+5*2
7x=12
x=12/7
y=2x-5=-11/7

设老师x人，学生y人
则x+y=44 (1)
5x+2.5y=120 (2)
(1)*5-(2)
2.5y=100
y=40
x=44-y=4
所以4个老师，44个学生

设x条大船，y条小船
则8x+5y=44
y=(44-8x)/5=8-2x+(4+2x)/5
y>=0,所以44-8x>=0,0<=x<=5
y是整数，所以4+2x能被5整除
则只有x=3,y=(44-8x)/5=4
所以3条大船，4条小船

设第一件x元，第二件y元
开始第一件5折，第二件6折
所以0.5x+0.6y=230 (1)
后来反过来
0.6x+0.5y=230-20 (2)
(1)+(2)
1.1(x+y)=440
x+y=400
0.5x+0.5y=200
和两个方程相减
0.1y=30,y=300
x=400-y=100
所以第一件100元，第二件300元