已知抛物线 与椭圆 有公共焦点 ，且椭圆过点 .（1）求椭圆方程；（2）点 、 是椭圆的上下顶点，
已知抛物线 与椭圆 有公共焦点 ，且椭圆过点 .（1）求椭圆方程；（2）点 、 是椭圆的上下顶点，点 为右顶点，记过点 、 、 的圆为⊙ ，过点 作⊙ 的切线 ，求直线 的方程；（3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点 、 ，试问直线 是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
（1） ；（2） 或 ；（3） ． |
| 试题分析：（1）由题目给出的条件直接求解  的值，则可求出椭圆方程；（2）当所求直线斜率不存在时，其方程为 ，符合题意；当直线斜率存在时，可设其斜率为 ，写出直线的点斜式方程，因为直线与圆相切，所以根据圆心到直线的距离等于圆的半径可直接求得直线的斜率，从而得到方程；（3）由题意可知，两直线的斜率都存在，设AP： ，代入椭圆的方程从而求出点 的坐标，同理再求出点 的坐标，从而可求出直线 的方程，由方程可知当 时， 恒成立，所以直线恒过定点 ．试题解析： (1)  ，则c=2, 又 ，得 ∴所求椭圆方程为 ．(2)M  ,⊙M: ，直线l斜率不存在时， ，直线l斜率存在时，设为  ，∴  ，解得 ，∴直线l为 或 ．（3）显然，两直线斜率存在, 设AP： ，代入椭圆方程，得  ，解得点 ，同理得  ，直线PQ： ，令x=0，得 ，
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