甲说乙说的是假话，乙说丙说的是假话，丙说甲乙说的都是假话，其中有一个人说的是真话，，答案是乙说的真

Question

甲说乙说的是假话，乙说丙说的是假话，丙说甲乙说的都是假话，其中有一个人说的是真话，，答案是乙说的真话，，为什么呢想不通！

Answer 1

这个问题最难的地方是我们不懂精灵的语言。除了不知那是真话还是假话之外，连那个回答是 Yes 还是 No 都不知道。我们都可以首先简化问题：可以不失一般性地假设三位精灵用人类语言（Yes or No）去回答。为什么可以这样假设呢？理由如下。 当我想问某位精灵命题 P 是否正确时，我不会直接去问，我会先将命题 P 转换成以下命题 Q。 Q = (P and (Da 代表 Yes)) or (not P and (Ja 代表 Yes)) 如果面前的是精灵丙，他的答案是什么对推理根本就无影响。如果面前的是真话精灵或者假话精灵，它对命题 P 以人类语言的回答是 Yes 当且仅当他对命题 Q 的回答是 Da。（将所有情况列出来逐一考虑便会知道。）透过这种命题转换，我们可以一开始便假设 Da 代表 Yes，或者直接假设他们会用人类语言回答。 现在假设他们会用人类语言回答 既然他们用人类语言回答，问题便相对简单了。为方便讨论，假设三位精灵以左边、中间、右边一行排开。 首先我要引入一种迫假话精灵说真话的方法。假如我真接问眼前的精灵（不知是那一位）命题 P 是否正确，我有可能会得要一个谎话，因为那个精灵可能是假话精灵或者丙精灵。我要做的事，就是先将命题 P 转换成以下一个命题 Q： Q = (P and 你是真话精灵) or (not P and 你是假话精灵) 如果眼前的是丙精灵，那么他回答什么根本一点影响都没有。如果他是真话精灵或者假话精灵，他对命题 Q 回答 Yes 当且仅当原来的命题 P 为真。即是说，透过这种命题转换，我可以迫到假话精灵说真话（当然真话精灵仍然继续说真话）。明白了「迫真话法」之后，其实问题很容易解决。首先用迫真话法问左边的精灵，问他中间的精灵是否是丙精灵。由于用了迫真话法，所以我知样要么他是丙精灵，要么那个回答必然是真话。如果回答是 Yes，我可以肯定到右边的不是丙精灵。（即是说，只要我用迫真话法问他问题，必然得到真话答案。）对他用一次迫真话法便可知道他是那个精灵，知道之后再问多他一条问题便知道那个是丙精灵。如果第一个问题的回答是 No，做法基本上一样，唯一不同的是今次我们知道中间的精灵不是丙精灵。（之后用迫真话法问他问题便可以。）