在三角形ABC中ab等于AC角a等于50°ab的垂直平分线交ab于点d交AC于点e连接Be

Question

在三角形ABC中ab等于AC角a等于50°ab的垂直平分线交ab于点d交AC于点e连接Be，则角eBC等于。

Answer 1

如图所示，因为在△ABC中AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，有∠ABC=∠C，

又因为∠A=50°，所以∠ABC=∠C=(180°-∠A)÷2=(180°-50°)÷2=65°，

因为DE垂直平分AB，根据“垂直平分线上的点到线段两端距离相等”可知AE=BE，

所以△ABE为等腰三角形，有∠A=∠ABE=50°，

所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°。