答:
1十2十3十4十5十到100简便计算 1加上100的和乘以100除以2得5050,
这个方法就是:首项加尾项的和乘以项数除以2
扩展资料:
在数的运算中,有加(+)、减(-)、乘(×)、除(÷)四种运算,我们在数学上又为了能更简便计算它们,简称称作简算,简算有以下几种(公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式),
加法:(加法交换律) (加法结合律)(近似数)
乘法:(乘法交换律)(乘法结合律)(乘法分配律)(乘法分配律变化式(四个))
减法:(减法的基本性质)(近似数)
除法:(除法的基本性质)(商不变的性质)
1十2十3十4十5十到100简便计算如下所示:
1+2+3+4+5+···+96+97+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+(5+96)+···+(50+51)
=101+101+101+101+101+···+101
=101×50
=5050
即:把原本需要进行100次的加法运算,转换成为50个101的相加,变成只需要进行一次乘法运算即可,既高效又简便。
进行简便运算的常用定律及公式:
加法交换律:a+b=b+a
乘法交换律:a×b=b×a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)}
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
本回答被网友采纳方法如下:
1+2+3+4+......+97+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......+(50+51)
=(1+100)*50
=101*50
=5050
称为构造法。
加法运算定律指的是交换两个加数的位置,和不变。
加法是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。
参考资料:加法-百度百科
本回答被网友采纳1+2+3+4+5+......+100=5050
简便方法为:
经过观察分析可知,这是一个等差数列的求和,公差d为1,首项为1,末项为100,项数为100,根据等差数列的求和公式(首项+末项)*项数/2可得 (1+100)*100/2=5050。
知识拓展:
等差数列的求和公式,若一个等差数列的首项为a1,末项为an,项数为n,公差为d,那么该等差数列求和公式为:
等比数列,等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。
求和公式为
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