一串数列，每个都是分数，上面是等比，下面是等差，怎么求和？

Question

是这样的，分子都是一，分母分别是n+2，n+3,n+4.......2n+1,怎么求和？

Answer 1

这个是调和数列的，一般初等的方法是不能够解决的要真想解决
方法有这几个
1。你要是学过微积分的话这个还是能算的，是1/x从一到无穷上的积分，很明显这个是趋于无穷大了
2。你要是学过编程的话也很简单，随便什么语言都比较好实现
3。事实上，1+1/2+1/3+1/4+........1/n 这个数列是与ln n （以e为底数的对数）是几乎一样大的，他们之间差一个常数，还是有名称的，叫欧拉常数，你去百度一下应该找的到
所以说，你说的分子都是一，分母分别是n+2，n+3,n+4.......2n+1,求和其实是和ln(2n+1)-ln(n+1)差不多大的，很明显和ln[2-1/(n+1)]差不多大的，这个明显是和n有关系的，那么便有
当n趋于无穷大的时候就能取到等号为ln2

Answer 2

我认栽了，这怎么求啊，好复杂的

Answer 3

可以用累加变量